已知某班共有25位同学，女生中身高最高者与最低者相差10厘米；男生中身高最高者与最矮者相差15厘米，小明认为，根据已知信息，只要再知道男生、女生最高者的具体身高，或者再知道男生、女生的平均身高，均可确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。以下

admin2015-07-09 81

问题已知某班共有25位同学，女生中身高最高者与最低者相差10厘米；男生中身高最高者与最矮者相差15厘米，小明认为，根据已知信息，只要再知道男生、女生最高者的具体身高，或者再知道男生、女生的平均身高，均可确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。
以下哪项如果为真，最能构成对小明观点的反驳?( )

选项 A、根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则既不能确定男生、女生最高者的具体身高，也不能确定男生、女生的平均身高。
B、根据已知信息，尽管在知道男生、女生的平均身高，也不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。
C、根据已知信息，即使确定了全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，也不能确定男生、女生的平均身高。
D、根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则也不能确定男生、女生最高者的具体身高。
E、根据已知信息，仅仅再知道男生、女生最高者的具体身高，就能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。

答案B

解析本题是典型的平均数谬误题。即使知道男生、女生的平均身高，也不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，因为平均数的集中度可能偏高位，也可能偏低位。题干中只要再知道男生、女生最高者的具体身高，或者男生、女生的平均身高，均可确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，如B项只知道平均身高，是得不出题干的结论的。E项知道最高，不知道最低，这样就不能确定平均身高，排除；A、D项和题干的问题是相反的，但是并不能反驳题干中的结论，因为二者都没有回答如何确定最高与最低的差距，排除；C项若是确定了差距，那就对题干起加强作用，排除。故正确答案为B。

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