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甲、乙两人接到编织一张羊毛毯的订单,若甲单独编织需要35天,乙单独编织需要25天。现由甲编织第一天,从第二天起每天均由上一天未编织的人编织。问当地毯编织完成一半时,乙编织了几天?
甲、乙两人接到编织一张羊毛毯的订单,若甲单独编织需要35天,乙单独编织需要25天。现由甲编织第一天,从第二天起每天均由上一天未编织的人编织。问当地毯编织完成一半时,乙编织了几天?
admin
2020-07-31
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问题
甲、乙两人接到编织一张羊毛毯的订单,若甲单独编织需要35天,乙单独编织需要25天。现由甲编织第一天,从第二天起每天均由上一天未编织的人编织。问当地毯编织完成一半时,乙编织了几天?
选项
A、7天
B、8天
C、14天
D、15天
答案
A
解析
第一步:分析问题
本题为工程问题,且只给定了工作时间的具体量,故为给定时间型。故可将工程量赋值为两人单独工作所需时间的公倍数以简化计算。由于甲编织第一天,从第二天起每天均由上一天未编织的人编织,故可知应是甲、乙、甲、乙、……每人一天进行循环工作,则可将每两天作为一个周期,计算出完成一半的工程量共进行了多少个周期,进而求得编织一半时,乙编织的天数。
第二步:计算过程
将工程总量赋值为 350,则甲的效率为:350/35=10,乙的效率赋值为 350/25=14。由于甲、乙轮流做,每人做一天,则可将每两天作为一个周期,一个周期的效率为 10+14=24。一半的工程量为 350/2=175,由于175/24=7……7,即甲、乙轮流工作,共进行了 7个周期,还余 7个工程量没做完,剩下的 7个工程量轮到甲做,甲的效率为 10,即甲 1天能将 7个工程量完成。故乙做的天数均在 7个周期中,即乙做的天数为 7。
第三步:再次标注答案
故正确答案为 A。
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