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甲、乙两人接到编织一张羊毛毯的订单，若甲单独编织需要35天，乙单独编织需要25天。现由甲编织第一天，从第二天起每天均由上一天未编织的人编织。问当地毯编织完成一半时，乙编织了几天？
甲、乙两人接到编织一张羊毛毯的订单，若甲单独编织需要35天，乙单独编织需要25天。现由甲编织第一天，从第二天起每天均由上一天未编织的人编织。问当地毯编织完成一半时，乙编织了几天？
admin
2020-07-31
23
问题
甲、乙两人接到编织一张羊毛毯的订单，若甲单独编织需要35天，乙单独编织需要25天。现由甲编织第一天，从第二天起每天均由上一天未编织的人编织。问当地毯编织完成一半时，乙编织了几天？
选项
A、7天
B、8天
C、14天
D、15天
答案
A
解析
第一步：分析问题
本题为工程问题，且只给定了工作时间的具体量，故为给定时间型。故可将工程量赋值为两人单独工作所需时间的公倍数以简化计算。由于甲编织第一天，从第二天起每天均由上一天未编织的人编织，故可知应是甲、乙、甲、乙、……每人一天进行循环工作，则可将每两天作为一个周期，计算出完成一半的工程量共进行了多少个周期，进而求得编织一半时，乙编织的天数。
第二步：计算过程
将工程总量赋值为 350，则甲的效率为：350/35=10，乙的效率赋值为 350/25=14。由于甲、乙轮流做，每人做一天，则可将每两天作为一个周期，一个周期的效率为 10+14=24。一半的工程量为 350/2=175，由于175/24=7……7，即甲、乙轮流工作，共进行了 7个周期，还余 7个工程量没做完，剩下的 7个工程量轮到甲做，甲的效率为 10，即甲 1天能将 7个工程量完成。故乙做的天数均在 7个周期中，即乙做的天数为 7。
第三步：再次标注答案
故正确答案为 A。
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