首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设微分方程xy′+2y=2(ex-1). (Ⅰ)求上述微分方程的通解,并求使y(x)存在的那个解(将该解记为y0(x)),以及极限值y0(x); (Ⅱ)补充定义之后使y0(x)在x=0处连续,求y′0(x),并请证明:无论x=0还是x≠0,y′0(x)均连
设微分方程xy′+2y=2(ex-1). (Ⅰ)求上述微分方程的通解,并求使y(x)存在的那个解(将该解记为y0(x)),以及极限值y0(x); (Ⅱ)补充定义之后使y0(x)在x=0处连续,求y′0(x),并请证明:无论x=0还是x≠0,y′0(x)均连
admin
2016-07-22
89
问题
设微分方程xy′+2y=2(e
x
-1).
(Ⅰ)求上述微分方程的通解,并求使
y(x)存在的那个解(将该解记为y
0
(x)),以及极限值
y
0
(x);
(Ⅱ)补充定义之后使y
0
(x)在x=0处连续,求y′
0
(x),并请证明:无论x=0还是x≠0,y′
0
(x)均连续.
选项
答案
(Ⅰ)当x≠0时,原方程化为 y′+[*] 由一阶线性方程的通解公式,得通解 [*] 其中C为任意常数. 由上述表达式可知,[*]y(x)存在的必要条件是 [*](2xe
x
-2e
x
-x
2
+C)=0,即C=2. 当C=2时,对应的y(x)记为y
0
(x)=[*], [*] (Ⅱ)令 [*] 而当x≠0时, [*] 所以 [*]y′
0
(x)=y′
0
(0), y′
0
在x=0处连续,又y′
0
(x)在x≠0处也连续(初等函数),故无论x=0还是x≠0, [*] 均连续.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5SbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
文学史上“风骚”并称,其中“风”指《国风》,“骚”指《离骚》。()
定律具有普适性,不受文化、宗教、地域等因素的限制。壶如果没有底或者开口比其他部位开敞,我们就不认为这是传统意义上的壶。物理学定律决定了实用型工艺品的一般形式,“它们”具有一些基本的样式,其功能也只能在一定限度内有所变化。这里的“它们”是指()。
诉讼标的:是指当事人争议的要求人民法院通过审判予以解决的某一民事法律关系或权利。根据上述定义,下列属于诉讼标的的是()。
从众行为:个人因受到群体的压力而在知觉判断、动作等方面做出的与众人趋于一致的行为。根据上述定义,下列哪一项不属于从众行为?()
用1到7的数字组成一个六位数密码,密码中每个数字只使用一次。在所有可能的密码排列中,能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为:
微分方程y′=的通解为_______.
求微分方程y〞+y′-2y=χeχ+sin2χ的通解.
设f(χ)=,且g(χ的一个)原函数为ln(χ+1),求∫01f(χ)dχ.
随机试题
DNA分子上能被RNA聚合酶特异结合的部位叫作()
口有涩味如食生柿子的感觉属于
半夏除燥湿化痰,降逆止呕外,还有的功效是
根据商品房建设的需要,可以依照法律程序提前收回已出让的土地使用权,但在收回时应根据土地使用者利用土地的实际情况和土地的剩余年限给予适当赔偿。()
在工程经济分析中,以投资收益率指标作为主要决策依据,其可靠性较差的原因在于()。
根据《会计档案管理办法》的规定,会计档案的保管期限为永久定期两类。会计档案的定期保管期限最短为()
对于《普通高中语文课程标准(实验)》中提出的“表达与交流”方面的实施建议,下列理解不正确的是()。
为了解幼儿同伴交往特点,研究者深入幼儿所在的班级,详细记录其交往过程的语言和作等。这一研究方法属于()。
科学的可靠性还源于科学界具有公认的评价准则,所以能对理论取得一致意见,因此在比较成熟的科学领域,一个问题无论问哪一个科学家,都可以得到大致相同的答案。哲学、伦理学等学科没有公认的评价准则,同一个问题问不同的哲学家或伦理学家可能得到完全相反的结果,令人无所适
Foxesandfarmershavenevergotonwell.Thesesmalldog-likeanimalshavelongbeenaccusedofkillingfarmanimals.Theyare
最新回复
(
0
)