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如下图,大长方形被分为四个较小长方形,已知四个长方形的面积已标示出来,且这个大长方形的长和宽均为整数,那么图中双向箭头之间的部分是多长?( )
如下图,大长方形被分为四个较小长方形,已知四个长方形的面积已标示出来,且这个大长方形的长和宽均为整数,那么图中双向箭头之间的部分是多长?( )
admin
2013-03-02
48
问题
如下图,大长方形被分为四个较小长方形,已知四个长方形的面积已标示出来,且这个大长方形的长和宽均为整数,那么图中双向箭头之间的部分是多长?( )
选项
A、1
B、2
C、1或2
D、3
答案
C
解析
由题图可知,上面两个长方形宽相同,面积比为1:3,则长的比也为1:3;同理下面两个长方形的长之比为1:2。将大长方形看成上、下两部分,则可知上半部分与下半部分的宽之比为(12+36):(24+48)=2:3。设大长方形的长为x,宽为y,则1/4x·2/5 y=12
x·y=120。根据这个式子可知大长方形的长是4的倍数,宽是5的倍数,两者的积是120。同理根据式子1/3x·3/5 y=24可知大长方形的长是3的倍数。因此大长方形的长是12的倍数。根据以上推理可判定大长方形的长为12,宽为10或者长为24宽为5。箭头部分的长,当大长方形的长为12时为12×(1/3-1/4)=1,当大长方形的长为24时为2。本题选C。
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