2. 公务员
  3. 如下图，大长方形被分为四个较小长方形，已知四个长方形的面积已标示出来，且这个大长方形的长和宽均为整数，那么图中双向箭头之间的部分是多长?( )

如下图，大长方形被分为四个较小长方形，已知四个长方形的面积已标示出来，且这个大长方形的长和宽均为整数，那么图中双向箭头之间的部分是多长?( )

admin2013-03-02  55
问题 如下图，大长方形被分为四个较小长方形，已知四个长方形的面积已标示出来，且这个大长方形的长和宽均为整数，那么图中双向箭头之间的部分是多长?(    )
选项 A、1
B、2
C、1或2
D、3
答案C
解析 由题图可知，上面两个长方形宽相同，面积比为1：3，则长的比也为1：3；同理下面两个长方形的长之比为1：2。将大长方形看成上、下两部分，则可知上半部分与下半部分的宽之比为(12+36)：(24+48)=2：3。设大长方形的长为x，宽为y，则1/4x·2/5 y=12x·y=120。根据这个式子可知大长方形的长是4的倍数，宽是5的倍数，两者的积是120。同理根据式子1/3x·3/5 y=24可知大长方形的长是3的倍数。因此大长方形的长是12的倍数。根据以上推理可判定大长方形的长为12，宽为10或者长为24宽为5。箭头部分的长，当大长方形的长为12时为12×(1/3-1/4)=1，当大长方形的长为24时为2。本题选C。
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