2. 外语
  3. On a road there is a tree every 46 meters. If the trees are numbered consecutively, what is the number of the tree 5060 meters p

On a road there is a tree every 46 meters. If the trees are numbered consecutively, what is the number of the tree 5060 meters p

admin2022-11-19  55
问题 On a road there is a tree every 46 meters. If the trees are numbered consecutively, what is the number of the tree 5060 meters past tree number 56?
选项 A、165
B、110
C、152
D、109
E、166
答案E
解析 公差d=46，5060/46=110，所以应该是第56棵树以后的第110棵，也就是第110+56=166棵树，选择E。
解法1：首先用一种比较笨的方法解题。从题目中可以看出，所有偶数项2，4，6，8，…，2000是一个等差数列，所有奇数项1，3，5，7，…，1999也是一个等差数列，两者公差都为2，所以有：(2+4+6+8+…+2000)-(1+3+5+7+…+1999)

=1000
解法2：所有偶数项2，4，6，8，…，2000是一个等差数列，所有奇数项1，3，5，7，…，1999也是一个等差数列，这两个数列项数都是1000；两者公差相等(都为2)。并且对应项的差都为1，因此1000项就差了1000个1，因此所求差为1000×1=1000。
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