设L是抛物线y=x2上从点A(1,1)到点O(0,0)的有向弧线,则对坐标的曲线积分∫Lxdx+ydy等于( )。

admin2019-10-12  24

问题 设L是抛物线y=x2上从点A(1,1)到点O(0,0)的有向弧线,则对坐标的曲线积分∫Lxdx+ydy等于(  )。

选项 A、0
B、1
C、-1
D、2

答案C

解析 选择x的积分路线,有:
Lxdx+ydy=f(x+2x3)dx=∫01(x2+2x3)dx=(x2+x4)|10=-1
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