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在利用古典概型计算概率时,选择正确的样本空间是关键.比如,考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验,其样本空间可以有两种表示. (1)如果在试验中没有区分这两枚硬币,也许是因为这两枚硬币完全相同,并且将两枚硬币同时投掷;或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪
在利用古典概型计算概率时,选择正确的样本空间是关键.比如,考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验,其样本空间可以有两种表示. (1)如果在试验中没有区分这两枚硬币,也许是因为这两枚硬币完全相同,并且将两枚硬币同时投掷;或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪
admin
2011-10-28
107
问题
在利用古典概型计算概率时,选择正确的样本空间是关键.比如,考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验,其样本空间可以有两种表示.
(1)如果在试验中没有区分这两枚硬币,也许是因为这两枚硬币完全相同,并且将两枚硬币同时投掷;或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪一枚硬币是正面,哪一枚硬币是反面,而是关心正面数和反面数的构成,那么试验的所有可能结果可表示为
•两个正面;•一个正面,一个反面;•两个反面.
(2)如果在试验中对两枚硬币作出区分,也许因为这两枚硬币面值不同,也许我们分别投掷并观察其顺序,那么试验的所有可能结果可表示为
•正面,正面;•正面,反面;•反面,正面;•反面,反面.
试问:上述两种样本空间表示中哪一种符合古典概型的假设,并计算投掷两枚均匀硬币出现一枚正面一枚反面的概率.
选项
答案
古典概型要求每种结果发生的可能性相等,因此后一种样本空间符合古典概型的假设.设事件A表示“投掷两枚均匀硬币出现一枚正面一枚反面”,则 P(A)=2/4=0.5.
解析
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考研数学三
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