在一棵完全二叉树中，其根的序号为1，(54)可判定序号为p和q的两个节点是否在同一层。

admin2014-11-11 14

问题在一棵完全二叉树中，其根的序号为1，(54)可判定序号为p和q的两个节点是否在同一层。

选项 A、[log₂p]=[log₂q]
B、log₂p=log₂q
C、[log₂p]+1=[log₂q]
D、[log₂p]=[log₂q]+1

答案A

解析二叉树是n个节点的有限集合，它或者是空树，或者是由一个根节点及两棵不相交的、分别称为左右子树的树所组成。二叉树的性质：在二叉树的第i层至多有2^i-1个节点(根节点为1层)；深度为k的二叉树至多有2^k一1个节点；对任何一棵二叉树T，如果其终端节点数为n0，度为2的节点数为n2，则n0=n2+1；具有n个节点的完全二叉树的深度为[log₂n]+1。

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在一棵完全二叉树中，其根的序号为1，(54)可判定序号为p和q的两个节点是否在同一层。

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