设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=． (1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式； (2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

admin2015-06-26 32

问题设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x₁，x₂，…，x_n)=

．
(1)记X=(x₁，x₂，…，x_n)^T，把二次型f(x₁，x₂，…，x_n)写成矩阵形式；
(2)二次型g(x)=X^TAX是否与f(x₁，x₂，…，x_n)合同?

选项

答案[*] (2)因为A可逆，所以A的n个特征值都不是零，而A与A^—1合同，故二次型f(x₁，x₂，…，x_n)与g(X)=X^TAX规范合同．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5WU4777K

考研数学三

相关试题推荐

认识是一个从低级到高级不断发展的过程。认识的起始阶段是()
1898年，写《劝学篇》，宣扬“中学为体、西学为用”思想的洋务派官僚是
“人民群众是历史的创造者”这个观点的理论出发点是
2022年3月，国务院发布《关于加快推进政务服务标准化规范化便利化的指导意见》。该指导意见明确，()年年底前，国家、省、市、县、乡五级政务服务能力和水平显著提升，政务服务中心综合窗口全覆盖，全国一体化政务服务平台全面建成，企业和群众经常
据新华社2021年12月22日报道，科技部部长王志刚表示，国家战略科技力量就是能够体现国家意志、服务国家需求、代表国家水平的科研队伍，()都是国家战略科技力量的重要组成。这几支力量互为补充又各有侧重，共同构成国家创新体系。
2022年中央一号文件指出，2022年建设高标准农田()亩，累计建成高效节水灌溉面积()亩。
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；
设某种商品的单价为P时，售出的商品数量Q可以表示成其中a、b、c均为正数，且a＞bc．求P在何范围变化时，使相应销售额增加或减少；

随机试题

Mostofyougraduatingtodaywillbeemployeesallyourworkinglife,workingforsomebodyelseandforapaycheck.Andsowill
初次注射胰岛素最常见的全身反应是过敏性休克。()
患者，男，65岁。间断咳嗽2年，每年均于秋季出现，一般晨间咳嗽为主，伴有喘息，睡眠时有阵咳或排痰，一般为白色黏液和浆液泡沫性，偶可带血。清晨排痰较多，起床后或体位变动可刺激排痰，抗生素治疗有一定效果，症状持续1～2个月后可自行消失。本次人秋后再次出现上述症
A、有效控制疟疾症状B、控制疟疾的复发和传播C、主要用于预防疟疾D、抢救脑型疟疾效果良好E、适用于耐氯喹恶性疟疾的治疗磷酸伯氨喹（）。
[2007年，第16题]微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件的特解是()。
求助者，女，40岁，中文本科，公务员，主动来询……求助者：您是前几天在电视里谈心理咨询的那位心理专家吗?咨询师：是的。我前几天在电视台作过一个有关心理咨询方面的节目。求助者：感觉不像!……要知道你这样年轻，我就……不来了。咨
“学生在课堂上一边做笔记，一边思考”描述的是()。
国家机关工作人员甲通过电子邮件，将因工作便利获悉的国家经济秘密发送给某境外机构。甲的行为构成()(2012年一专一第18题)
"You"inthepassagewanttogototheschool."You"willfirstmmleft,andthenmmright.
A、Itisworthwhile.B、Itistooexpensive.C、Ittastesdelicious.D、Itishealthier.B

最新回复(0)

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=． (1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式； (2)二次型g(x)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

考研数学三

认识是一个从低级到高级不断发展的过程。认识的起始阶段是()

1898年，写《劝学篇》，宣扬“中学为体、西学为用”思想的洋务派官僚是

“人民群众是历史的创造者”这个观点的理论出发点是

2022年中央一号文件指出，2022年建设高标准农田()亩，累计建成高效节水灌溉面积()亩。

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a>0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)．利用（1）的结论计算定积分；

设某种商品的单价为P时，售出的商品数量Q可以表示成其中a、b、c均为正数，且a＞bc．求P在何范围变化时，使相应销售额增加或减少；

Mostofyougraduatingtodaywillbeemployeesallyourworkinglife,workingforsomebodyelseandforapaycheck.Andsowill

初次注射胰岛素最常见的全身反应是过敏性休克。()

A、有效控制疟疾症状B、控制疟疾的复发和传播C、主要用于预防疟疾D、抢救脑型疟疾效果良好E、适用于耐氯喹恶性疟疾的治疗磷酸伯氨喹（）。

[2007年，第16题]微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件的特解是()。

“学生在课堂上一边做笔记，一边思考”描述的是()。

国家机关工作人员甲通过电子邮件，将因工作便利获悉的国家经济秘密发送给某境外机构。甲的行为构成()(2012年一专一第18题)

"You"inthepassagewanttogototheschool."You"willfirstmmleft,andthenmmright.

A、Itisworthwhile.B、Itistooexpensive.C、Ittastesdelicious.D、Itishealthier.B