某单位分为A、B两个部门，A部门有3名男性，3名女性，B部门有4名男性，5名女性。该单位欲安排三人出差，要求每个部门至少派出一人，则至少一名女性被安排出差的概率为( )。

admin2019-06-03 39

问题某单位分为A、B两个部门，A部门有3名男性，3名女性，B部门有4名男性，5名女性。该单位欲安排三人出差，要求每个部门至少派出一人，则至少一名女性被安排出差的概率为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析从两个部门中安排三人出差，每个部门至少派出一人的选法有C₆¹×C₉²+C₆²×C₉¹=9×39种，三人中全是男性的选法有C₃¹×C₄²+C₃²×C₄¹=30种，则所求至少一名女性被安排出差的概率为

。

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