2. 考研
  3. 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全研究人员的数量。如果上述统计是真的，则以下哪项断定也一定是真实的? I．该所研究人员中，有

某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全研究人员的数量。如果上述统计是真的，则以下哪项断定也一定是真实的? I．该所研究人员中，有

admin2019-07-04  49
问题 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全研究人员的数量。如果上述统计是真的，则以下哪项断定也一定是真实的?
  I．该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。
  Ⅱ．该所研究人员的数量，不少于3人。
  Ⅲ．该所研究人员的数量，不多于10人。
选项 A、只有I。
B、只有I和Ⅱ。
C、只有I和Ⅲ。
D、I、Ⅱ和Ⅲ。
E、I、Ⅱ和Ⅲ都不一定是真实的。
答案C
解析 根据在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同，我们设他们分别发表了0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……篇论文，分别对应的是第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……个人员。根据没有人恰好发表了10篇论文，我们修改为设他们分别发表了0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，11……篇论文，分别对应的是第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……个人员。根据没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量，我们进一步的发现11篇论文不合要求，删掉。那么修改为设他们分别发表了0，1，2，3，4，5，6，7，8，9篇论文，分别对应的是第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10个人员。据此，我们发现Ⅲ是对的。接下来考察选项，再接下来考察Ⅱ，举出反例，只有一个人，发表了0篇文章，符合要求，所以Ⅱ不正确。
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