设二次犁x12+x22+x32-4x1x2-4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+6y32，求a，b的值及所用正交变换．

admin2016-10-20 29

问题设二次犁x₁²+x₂²+x₃²-4x₁x₂-4x₁x₃+2ax₂x₃经正交变换化为3y₁²+3y₂²+6y₃²，求a，b的值及所用正交变换．

选项

答案二次型及其标准形的矩阵分别是A=[*] 由于是用正交变换化为标准形，故A与B不仅合同而且相似．那么 [*] 对λ=3，由(3E-A)x=0得特征向量α₁=(1，-1，0)^T， α₂=(1，0，-1)^T；对λ=-3，由(-3E-A)x=0得特征向量α₃=(1，1，1)^T．因为λ=3是二重根，对α₁，α₂正交化有 β₁=α₁=(1，-1，0)^T， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5aT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：
证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．
证明下列函数当(x，y)→(0，0)时极限不存在：
设有一长度为l，线密度为ρ的均匀细直棒，另有质量为m的质点M，若(1)质点M在与棒一端垂直距离为a单位处；(2)质点M在棒的延长线上，距离棒的近端为a单位处；试在这两种情形下求这细棒对质点M的引力．
设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．
设闭区域D(如图)：x2+y2≤y，x≥0,f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．
把图2．15中各条曲线与下面的说明对应起来．(1)一杯放在餐桌上的冰水的温度(室温高于0℃)；(2)在计算连续复利的银行账户中存入一笔现金后，此账户中钱的数目；(3)匀减速运动的汽车的速度；(4)从加热炉中取出使其自然冷却的钢的温度．
设f（x）=|x|sin2x，则使导数存在的最高阶数n=（）

随机试题

有关BATNA，正确的是()
四组比较的秩和检验，样本例数均为5，确定P值时应查
《水法》规定：水资源属于国家所有。水资源的所有权由()代表国家行使。
终值利率因子(FVIF)也称为复利终值系数，与时间、利率关系为()。
试比较ISO／OSI参考模型与TCP／IP模型的异同点。
下列说法正确的是()。
攻击性行为分为______和______。
维果斯基强调()在认知发展中的作用。
AnyAmericanwhohasboughtapackofcigarettessincethemid-60smighthaveseenthehealthwarnings.Itsays,"SURGEONGENERA
Teenagersarespendingmoremoneythanever.Justlastyear,31.6millionteensspent155billion,accordingtotheNorthbrook,

最新回复(0)

设二次犁x12+x22+x32-4x1x2-4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+6y32，求a，b的值及所用正交变换．

考研数学三

[*]

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

证明下列函数当(x，y)→(0，0)时极限不存在：

设有一长度为l，线密度为ρ的均匀细直棒，另有质量为m的质点M，若(1)质点M在与棒一端垂直距离为a单位处；(2)质点M在棒的延长线上，距离棒的近端为a单位处；试在这两种情形下求这细棒对质点M的引力．

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)-1，f’(0)=0，证明：在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"’(ξ)=3．

设闭区域D(如图)：x2+y2≤y，x≥0,f(x，y)为D上的连续函数，且求f(x，y)．

设f（x）=|x|sin2x，则使导数存在的最高阶数n=（）

有关BATNA，正确的是()

四组比较的秩和检验，样本例数均为5，确定P值时应查

《水法》规定：水资源属于国家所有。水资源的所有权由()代表国家行使。

终值利率因子(FVIF)也称为复利终值系数，与时间、利率关系为()。

试比较ISO／OSI参考模型与TCP／IP模型的异同点。

下列说法正确的是()。

攻击性行为分为______和______。

维果斯基强调()在认知发展中的作用。

AnyAmericanwhohasboughtapackofcigarettessincethemid-60smighthaveseenthehealthwarnings.Itsays,"SURGEONGENERA

Teenagersarespendingmoremoneythanever.Justlastyear,31.6millionteensspent155billion,accordingtotheNorthbrook,

攻击性行为分为和。