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  3. 假设某个小镇有两个行业，一个生产服装，另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为yC=LC钢铁业的产出函数为yS=24PS0．5－2LS，其中LC和LS分别是服装业和钢铁业的工人数，小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作，居民的总人数为25，假设两个行业都是竞争

假设某个小镇有两个行业，一个生产服装，另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为yC=LC钢铁业的产出函数为yS=24PS0．5－2LS，其中LC和LS分别是服装业和钢铁业的工人数，小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作，居民的总人数为25，假设两个行业都是竞争

admin2019-09-09  43
问题 假设某个小镇有两个行业，一个生产服装，另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为yC=LC钢铁业的产出函数为yS=24PS0．5－2LS，其中LC和LS分别是服装业和钢铁业的工人数，小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作，居民的总人数为25，假设两个行业都是竞争性的，产品价格为1。(2011年上海财经大学801经济学)
如果两个行业的工人共同组成一个工会，它垄断性地对两个行业提供劳动力。工会的利益是最大化行业工人的总劳动收入，问此时服装业和钢铁业分别会雇用多少工人?每个行业的工资会是多少?
选项
答案此条件下仍有ωc=1和Lc+Ls=25，以及Ls=144×(2+ωs)－2。 工会利益最大化，即max{ωcLc+ωsLs)=max{25－144(2+ωs)－2+144ωs(2+ωs)－2}。 由一阶条件解得ωs=4，由Ls=144×(2+ωs)－2，可得Ls=4。 故ωc=1，ωs=4，Ls=4，Lc=21。
解析
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