设一棵树的深度为3，其中没有度为2的节点，且叶子节点数为5，则该树中度为3的节点数为( )。

admin2022-09-09 59

问题设一棵树的深度为3，其中没有度为2的节点，且叶子节点数为5，则该树中度为3的节点数为( )。

选项 A、3
B、1
C、2
D、不可能有这样的树

答案C

解析设树的节点数为m，度为3的节点数为n，则度为1的节点数为m-n-5。根据树中的节点数=树中所有节点的度之和+1，得3×n+1×(m-n-5)+5×0+1=m，则n=2。本题选择C选项。

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