(内蒙古2009—9)某部门120人投票选举1名优秀员工，每张票需填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有5张票因只投一人而作废，则最终选举出的优秀员工是( )。

admin2013-09-24 39

问题 (内蒙古2009—9)某部门120人投票选举1名优秀员工，每张票需填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，10人投票选甲和丙，30人投票选乙和丙，15人投票选甲和丁，另有5张票因只投一人而作废，则最终选举出的优秀员工是( )。

选项 A、甲
B、乙
C、丙
D、丁

答案B

解析合格投票一共有六种组合：“甲乙”“甲丙”“甲丁”“乙丙”“乙丁”“丙丁”。前四种组合的人数分别为35人、10人、15人、30人，而合格投票一共有120－5＝115(张)。如果我们假设投票为“乙丁”的有N人(N≥1)，那么投票“丙丁”的应该有115－35－10－15—30一N＝25－N人。于是，我们可以算得四人各自的得票：甲，35＋10＋15＝60；乙，35＋30＋N＝65＋N；丙，10＋30＋25－N＝65－N；丁，15＋N＋25－N＝40。综上，乙得票最多。

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