2. 公务员
  3. 如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是( ) ①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是( ) ①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．

admin2019-06-01  23
问题 如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是(    )
  ①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．
选项 A、①③
B、①④
C、②④
D、③④
答案D
解析 证明：①∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∴AC垂直BF，但不能得出AC平分BF，故①错误；②只有当FP通过圆心时，才平分，所以FP不通过圆心时，不能证得AC平分∠BAF，故②错误；③如图∵AB为直径，∴∠ACB=90°，
∠ADB=90°，∴D、P、C、F四点共圆，∴∠CFP和∠CDB都对应，∴∠CFP=∠CDB，∵∠CDB=CAB，∴∠CFP=CAB，又∵∠FPC=∠APM，∴△AMP∽△FCP，∠ACF=90°，∴∠AMP=90°，∴FP⊥AB，故③正确；④∵AB为直径，∴∠ADB=90°．∴BD⊥AF．故④正确，综上所述只有③④正确，故选D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5gFq777K
本试题收录于： 小学数学题库教师公开招聘分类
0

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)