设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与 (Ⅱ)等价．

admin2015-07-22 72

问题设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与 (Ⅱ)等价．

选项

答案设(Ⅰ)的一个极大无关组为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，(1I)的一个极大无关组为η₁，η₂，…，η_r．因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)表示，即ξ₁，ξ₂，…，ξ_r可由η₁，η₂，…，η_r线性表示，于是 r(ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r)=r(η₁，η₂，…，η_r)=r 又ξ₁，ξ₂，…，ξ_r线性无关，则ξ₁，ξ₂，…，ξ_r也可作为ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_r的一个极大无关组，于是η₁，η₂，…，η_r也可由ξ₁，ξ₂，…，ξ_r表示，即(Ⅱ)也可由(Ⅰ)表示，得证．

解析

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考研数学三

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设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)，若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r．证明：(Ⅰ)与 (Ⅱ)等价．

考研数学三

()是社会主义协商民主的重点，凡是涉及群众切身利益的决策都要充分听取群众意见。

坚持和加强()，是党和国家的根本所在、命脉所在，是全国各族人民利益所在、幸福所在。

2022年国务院政府工作报告指出，过去一年是党和国家历史上具有里程碑意义的一年。以习近平同志为核心的党中央团结带领全党全国各族人民，隆重庆祝中国共产党成立一百周年，下列属于2021年取得的成就的有()。

依据《民法典》的规定，相互有继承关系的几个人在同一事件中丧生，不能确定死亡先后时间的，推定()。

习近平指出：“我们要牢记一个道理，()。为官一方，为政一时，当然要大胆开展工作、锐意进取，同时也要保持工作的稳定性和连续性。”

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

电脑网络传播

下列说法中错误的是()

男性、47岁，3周前患急性心肌梗死入院，目前胸痛消失，血清心肌酶正常，但心电图ST段仍持续抬高，考虑以下何种情况?

毕某，会阴左侧切开术分娩，产后第4天，伤口红肿、疼痛、流脓。错误的处理是（　　）。

心肌梗死首选的治疗措施是

根据《建设项目工程总承包合同示范文本(试行)》(GF-2011-0216)的规定，工程总承包合同采用的合同类型是()。

某坝面碾压施工设计碾压遍数为5遍，碾滚净宽为4m，则错距宽度为()m。

同一类应税凭证需频繁贴花的，纳税人可以根据实际情况选择纳税方式，缴纳方式一经选定，()内不得改变。

下列有关期货的说法，错误的是()。

一名七岁男孩，长期不吃动物性食物，生长迟缓，味觉异常，考虑缺乏的营养素为()。[河北省省2008年9，JEj三级真题]

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坚持和加强()，是党和国家的根本所在、命脉所在，是全国各族人民利益所在、幸福所在。

2022年国务院政府工作报告指出，过去一年是党和国家历史上具有里程碑意义的一年。以习近平同志为核心的党中央团结带领全党全国各族人民，隆重庆祝中国共产党成立一百周年，下列属于2021年取得的成就的有()。

依据《民法典》的规定，相互有继承关系的几个人在同一事件中丧生，不能确定死亡先后时间的，推定()。

习近平指出：“我们要牢记一个道理，()。为官一方，为政一时，当然要大胆开展工作、锐意进取，同时也要保持工作的稳定性和连续性。”

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

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