设r>0，在圆x2+y2=r2属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是( )．

admin2015-06-10 39

问题设r>0，在圆x²+y²=r²属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是( )．

选项 A、r
B、

C、

D、2r

答案D

解析如右图所示，设圆上任意点P0(x₀，y₀)，其中x₀>0，y₀>0．过P₀的切线与OP₀垂直，切线斜率

切线方程为

即x₀x+y₀y=r²．切线与x轴和y轴分别交于点

利用平均值不等式，有

等号当且仅当x₀=y₀时成立，此时(x₀，y₀)=

,故选D。也可利用圆的参数方程x=rcosφ，y=rsinφ，有

当

时｜AB｜最小，最小值为2r．故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5hpi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

不可能所有的错误都能避免。以下哪项最接近上述断定的含义?
如果P是委员，则其余三个委员必定是：()如果L不是委员，那么下列哪一个清单上的教授都必须是委员?()
近10年来，移居清河界森林周边地区生活的居民越来越多。环保组织的调查统计表明，清河界森林中的百灵鸟的数量近10年来呈明显下降的趋势。但是恐怕不能把这归咎于森林周边地区居民的增多，因为森林的面积并没有因为周边居民人口的增多而减少。以下哪项如果为真，
在某一次演出中，全部独唱演员必须演唱7首歌，每首歌只允许唱1次。歌从1～7连续编号。参加该演出的是一演唱组的3个成员张、刘和王，他们必须遵守以下规则：演唱必须从第1首歌开始，按7首歌的编号连续进行；张和王既可以唱奇数号的歌又可以唱偶数号
A、 B、 C、 D、 B不等式左边分母从n+1连续变化到2n，共有n项，n=k时，分母从k+1变化到2k；n=k+1时，分母从k+2变化到2k+2，即前面减少一项，后面增加两项，故正确答案为B。
对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有()个．
紧夹在两个平行平面之间的圆柱、圆锥和球在其中一个平面上的投影是等圆，则圆柱、圆锥和球体积之比为()。
菱形的周长为20，对角线AC=8，则内切圆的周长和面积分别为()。
设f(x)是(一∞，＋∞)上的连续的奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M＞0，则函数F(x)＝f(t)dt是(一∞，＋∞)上的[]．
设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)—f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有[]．

随机试题

TheOlympicGamesTheOlympicGamesareaninternationalsportscompetition,whichareheldeveryfouryearsinadifferent
证明方程3x＝∫0x＋1在(0，1)内有唯一实根．
解热镇痛抗炎药抑制PG的合成是通过抑制以下哪种酶实现的
女性，17岁。因高热、口腔溃疡、多关节痛10天来诊，伴劳累后胸闷气短，查体见面部蝶形红斑，手指指端红色痛性结节，浅表淋巴结轻度增大，双肺无干湿哕音，心率70次／分，心律齐，肺动脉区第二心音亢进，无杂音，双下肢无水肿。抗核抗体1：1000阳性，抗dsDNA阳
从技术层面考虑标段划分的基本因素包括()。
全国社会经济统计指标，不包括（）指标。
根据《安全生产法》的规定，下列属于对生产经营单位安全生产的基本要求的有(　　)。
属于地方质监机构的主要职责有()。
被称之为“原始的维纳斯”的著名代表作，是在维也纳附近的__________出土的女性雕像。
国家机器的形成，是警察产生的(　　)。

最新回复(0)

设r>0，在圆x2+y2=r2属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是( )．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

不可能所有的错误都能避免。以下哪项最接近上述断定的含义?

如果P是委员，则其余三个委员必定是：()如果L不是委员，那么下列哪一个清单上的教授都必须是委员?()

A、 B、 C、 D、 B不等式左边分母从n+1连续变化到2n，共有n项，n=k时，分母从k+1变化到2k；n=k+1时，分母从k+2变化到2k+2，即前面减少一项，后面增加两项，故正确答案为B。

对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有()个．

紧夹在两个平行平面之间的圆柱、圆锥和球在其中一个平面上的投影是等圆，则圆柱、圆锥和球体积之比为()。

菱形的周长为20，对角线AC=8，则内切圆的周长和面积分别为()。

设f(x)是(一∞，＋∞)上的连续的奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M＞0，则函数F(x)＝f(t)dt是(一∞，＋∞)上的[]．

设函数f(x)，g(x)是大于零的可导函数，且f’(x)g(x)—f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时有[]．

TheOlympicGamesTheOlympicGamesareaninternationalsportscompetition,whichareheldeveryfouryearsinadifferent

证明方程3x＝∫0x＋1在(0，1)内有唯一实根．

解热镇痛抗炎药抑制PG的合成是通过抑制以下哪种酶实现的

从技术层面考虑标段划分的基本因素包括()。

全国社会经济统计指标，不包括（）指标。

根据《安全生产法》的规定，下列属于对生产经营单位安全生产的基本要求的有( )。

属于地方质监机构的主要职责有()。

被称之为“原始的维纳斯”的著名代表作，是在维也纳附近的__________出土的女性雕像。

国家机器的形成，是警察产生的( )。

根据《安全生产法》的规定，下列属于对生产经营单位安全生产的基本要求的有(　　)。

国家机器的形成，是警察产生的(　　)。