设r>0，在圆x2+y2=r2属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是( )．

admin2015-06-10 57

问题设r>0，在圆x²+y²=r²属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是( )．

选项 A、r
B、

C、

D、2r

答案D

解析如右图所示，设圆上任意点P0(x₀，y₀)，其中x₀>0，y₀>0．过P₀的切线与OP₀垂直，切线斜率

切线方程为

即x₀x+y₀y=r²．切线与x轴和y轴分别交于点

利用平均值不等式，有

等号当且仅当x₀=y₀时成立，此时(x₀，y₀)=

,故选D。也可利用圆的参数方程x=rcosφ，y=rsinφ，有

当

时｜AB｜最小，最小值为2r．故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5hpi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

P(polyhedosis)核病毒可以通过杀死吉普赛蛾的幼虫从而有助于控制该蛾的数日。这种病毒一直存活于幼虫身上，但每隔六七年才能杀死大部分幼虫，从而大大降低吉普赛蛾的数目。科学家们认为，这种通常处于潜伏状态的病毒，只有当幼虫受到生理上的压抑时才会被激活。
有些外科手术需要一种特殊类型的线带，使外科伤口缝合达到10天，这是外科伤口需要线带的最长时间。D型带是这种线带的一个新品种。D型带的销售人员声称D型带将会提高治疗功效，因为D型带的粘附时间是目前使用的线带的两倍。以下哪项如果成立，最能说明D型带销售人员所做
如果L和M各自买了两种食品，则以下哪项一定为真?
环境学家认为，随着许多野生谷物的灭绝，粮食作物的遗传特性越来越单一化，这是人类面临的最严重的环境问题之一。人类必须采取措施，阻止野生谷物和那些不再种植的粮食作物的灭绝，否则，不同遗传特性的缺乏，很可能使我们的粮食作物在一夜之间遭到毁灭性破坏。例如，1980
老陈；我在下围棋的时候，全神贯注到这种程度，以至我可以说，这时如果有人呼我的话，肯定是白费劲，因为我什么也不会听到。老焦：如果你什么也听不到的话，怎么会知道有人呼你呢?以下哪项是对老焦的反应的最恰当评价?
北京市是个水资源严重缺乏的城市，但长期以来水价格一直偏低。最近北京市政府根据价值规律调高水价，这一举措将对节约使用该市的水资源产生重大的推动作用。为使上述议论成立，以下哪项必须是真的?Ⅰ．有相当数量的用水浪费是因为水价格偏低而造成的。Ⅱ．水价格的上调幅
欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心?要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立?Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无
如果P是委员，则其余三个委员必定是：()如果P和P都不是委员，那么下列哪一项可以是委员的清单?()
如果一个用电单位的日均耗电量超过所在地区80%用电单位的水平，则称其为该地区的用电超标单位。近三年来，湖州地区的用电超标单位的数量逐年明显增加。如果以上断定为真，并且湖州地区的非单位用电忽略不计，则以下哪项断定也必定为真?Ⅰ．近三年来，湖州地区不超标的用
一种产品的价值由其质量与价格之间的比率决定。一种产品的价值越高，其竞争性就越强，所以对于既定产品而言，或者通过提高质量，或者通过降低价格，都会提高消费者选择这种产品而不选择竞争性产品的概率。下面哪项如果正确，最能支持以上得出的结论?

随机试题

Disagreementsamongeconomistsarelegendary，butnotontheissueoffreetrade．Arecentsurveyofprominenteconomistsbothcon
任务栏的最右侧是（）
老年呼吸衰竭患者，近日病情加重，出现神志不清、发绀、多汗和皮肤湿暖。动脉血气分析：pH7．3l，氧分压50mmHg(6．7kPa)，二氧化碳分压60mmHg(8kPa)。应给予
关于Ⅳ型超敏反应的特征正确的是
将二进制小数0．1010101111转换成相应的八进制数，其正确结果是()。
在业主方主要管理部门的任务中，下列不属于其进度控制工作内容的是()。
临时施工场地位置的选择应遵循的原则有()。
我国证券分析师的自律性组织是()。
埃里克森人格发展阶段理论中12～18岁对应的是()。
社会监督制度是指来自国家机关以外的社会组织、团体和公民个人等，依法对公安机关及其人民警察的执法活动进行监督的制度。(　　)

最新回复(0)

设r>0，在圆x2+y2=r2属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是( )．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

如果L和M各自买了两种食品，则以下哪项一定为真?

如果P是委员，则其余三个委员必定是：()如果P和P都不是委员，那么下列哪一项可以是委员的清单?()

Disagreementsamongeconomistsarelegendary，butnotontheissueoffreetrade．Arecentsurveyofprominenteconomistsbothcon

任务栏的最右侧是（）

老年呼吸衰竭患者，近日病情加重，出现神志不清、发绀、多汗和皮肤湿暖。动脉血气分析：pH7．3l，氧分压50mmHg(6．7kPa)，二氧化碳分压60mmHg(8kPa)。应给予

关于Ⅳ型超敏反应的特征正确的是

将二进制小数0．1010101111转换成相应的八进制数，其正确结果是()。

在业主方主要管理部门的任务中，下列不属于其进度控制工作内容的是()。

临时施工场地位置的选择应遵循的原则有()。

我国证券分析师的自律性组织是()。

埃里克森人格发展阶段理论中12～18岁对应的是()。

社会监督制度是指来自国家机关以外的社会组织、团体和公民个人等，依法对公安机关及其人民警察的执法活动进行监督的制度。( )

社会监督制度是指来自国家机关以外的社会组织、团体和公民个人等，依法对公安机关及其人民警察的执法活动进行监督的制度。(　　)