某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对。其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?( )

admin2020-12-01 48

问题某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对。其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?( )

选项 A、1/3
B、1/5
C、1/7
D、1/8

答案D

解析赵某选择其中部分试题作答并全部答对，最终得分为70分，则至少需要选择两种类型的题。
(1)选择两种类型：
①3道甲类题和2道乙类题，有C₃³C₂²=1(种)；
②2道乙类题和1道丙类题，有C₂²C₁¹=1(种)。
(2)选择三种类型：选择2道甲类题，1道乙类题，1道丙类题，有C₃²C₂¹C₁¹=6(种)。
总共有1+1+6=8(种)选择，而只有1种不选择丙类题，所以概率为1/8。故本题选D。

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