某展室有9个展台,现有A、B、C、D、E、F共6件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且6件展品所选用的展台都不在两端,且C、D不能相邻,A、B必须相邻,则不同的展出方法有几种?

admin2023-02-20  43

问题 某展室有9个展台,现有A、B、C、D、E、F共6件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且6件展品所选用的展台都不在两端,且C、D不能相邻,A、B必须相邻,则不同的展出方法有几种?

选项 A、480
B、720
C、960
D、1200

答案C

解析 展品只能放在中问7个展台,所以6件展品必将产生1个空位,将A、B捆绑看成1个元素,与E、F及1个空位进行全排列,有A22A44种方法,4个元素会产生5个空,将C、D插入其中有A52种方法,因此展m方法共有A22A44A52=960种。故本题选C。
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