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  3. 《孙子算经》中有一道非常有名的题目“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”请根据给出例题设计鸡兔同笼问题的讲解：今有鸡兔同笼，上有一十二头，下有三十足，问鸡兔各几何? (1)试分析鸡兔同笼问题的解题规律。 (2)如指导高年级小学生学习，

《孙子算经》中有一道非常有名的题目“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”请根据给出例题设计鸡兔同笼问题的讲解：今有鸡兔同笼，上有一十二头，下有三十足，问鸡兔各几何? (1)试分析鸡兔同笼问题的解题规律。 (2)如指导高年级小学生学习，

admin2013-01-21  73
问题 《孙子算经》中有一道非常有名的题目“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”请根据给出例题设计鸡兔同笼问题的讲解：今有鸡兔同笼，上有一十二头，下有三十足，问鸡兔各几何?
(1)试分析鸡兔同笼问题的解题规律。
(2)如指导高年级小学生学习，试确定教学目标和教学重点。
(3)根据教学目标，设计导入和新授环节的教学。
选项
答案(1)解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 解题规律：(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2 如果假设全是兔子，则有：鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2；兔的头数=总头数-鸡的只数。 (2)教学目标： ①知识与技能目标：了解“鸡兔同笼”问题，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 ②过程与方法目标：通过不同方法的对比，培养学生的发散思维能力，并向学生渗透转化的思想。 ③情感态度与价值观目标：感受古代数学问题的趣味性，培养学生热爱祖国文化的感情。 教学重点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 (3)导入设计： 我们已经学习过许多数学知识，大家听说过我国古代的数学问题——鸡兔同笼吗?鸡兔同笼已经有1500多年的历史，它出自我国古代数学名著《孙子算经》，现在我们一起来见识一下。通过多媒体出示课件：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何? 新授环节设计： ①引导猜想 多媒体出示例子：今有鸡兔同笼，上有一十二头，下有三十足，问鸡兔各几何? 同学们读题，说题目意思。教师提出问题：请大家猜猜，笼子中可能有几只兔子?几只鸡? 师：也就是说有很多种可能呢?究竟哪种可能是正确的呢? 那要看情况下鸡和兔的脚一共有30只。 ②分组讨论，列表求解 教师：下面我们一起来研究鸡和兔到底各有多少只?为了方便大家的研究，老师特意设计了一个表格，同学们拿出课前发给大家的表格，同桌两人一组进行讨论。看谁能利用表格在最短的时间内找到正确的答案。
解析
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