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《孙子算经》中有一道非常有名的题目“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”请根据给出例题设计鸡兔同笼问题的讲解:今有鸡兔同笼,上有一十二头,下有三十足,问鸡兔各几何? (1)试分析鸡兔同笼问题的解题规律。 (2)如指导高年级小学生学习,
《孙子算经》中有一道非常有名的题目“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”请根据给出例题设计鸡兔同笼问题的讲解:今有鸡兔同笼,上有一十二头,下有三十足,问鸡兔各几何? (1)试分析鸡兔同笼问题的解题规律。 (2)如指导高年级小学生学习,
admin
2013-01-21
86
问题
《孙子算经》中有一道非常有名的题目“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”请根据给出例题设计鸡兔同笼问题的讲解:今有鸡兔同笼,上有一十二头,下有三十足,问鸡兔各几何?
(1)试分析鸡兔同笼问题的解题规律。
(2)如指导高年级小学生学习,试确定教学目标和教学重点。
(3)根据教学目标,设计导入和新授环节的教学。
选项
答案
(1)解答鸡兔问题一般采用假设法,假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”,然后根据出现的腿数差,可推算出某一种的头数。 解题规律:(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2 如果假设全是兔子,则有:鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2;兔的头数=总头数-鸡的只数。 (2)教学目标: ①知识与技能目标:了解“鸡兔同笼”问题,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。 ②过程与方法目标:通过不同方法的对比,培养学生的发散思维能力,并向学生渗透转化的思想。 ③情感态度与价值观目标:感受古代数学问题的趣味性,培养学生热爱祖国文化的感情。 教学重点:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 (3)导入设计: 我们已经学习过许多数学知识,大家听说过我国古代的数学问题——鸡兔同笼吗?鸡兔同笼已经有1500多年的历史,它出自我国古代数学名著《孙子算经》,现在我们一起来见识一下。通过多媒体出示课件:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 新授环节设计: ①引导猜想 多媒体出示例子:今有鸡兔同笼,上有一十二头,下有三十足,问鸡兔各几何? 同学们读题,说题目意思。教师提出问题:请大家猜猜,笼子中可能有几只兔子?几只鸡? 师:也就是说有很多种可能呢?究竟哪种可能是正确的呢? 那要看情况下鸡和兔的脚一共有30只。 ②分组讨论,列表求解 教师:下面我们一起来研究鸡和兔到底各有多少只?为了方便大家的研究,老师特意设计了一个表格,同学们拿出课前发给大家的表格,同桌两人一组进行讨论。看谁能利用表格在最短的时间内找到正确的答案。
解析
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