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微分方程xyy’＝1－x2的通解是________．
微分方程xyy’＝1－x2的通解是________．
admin
2022-06-22
17
问题
微分方程xyy’＝1－x
2
的通解是________．
选项
答案
x
2
＋y
2
＝21nx＋C
解析
所给方程为可分离变量方程．
分离变量 ydy＝(1－x
2
)／xdx
两端分别积分ydy＝∫(1－x
2
／x)dx．
y
2
／2＝lnx－x
2
／2＋C
1
即x
2
＋y
2
＝21nx＋C．
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高等数学一
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