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纯交换的完全竞争市场上有两个消费者A和B，两种商品X和y，消费者A和B的效用函数分别为U(XA，YA)=XAYA和U(XB，YB)=lnXB+αlnYB。其中，XA，YA分别为消费者A在X、Y上的消费，XB，YB同理。A和B的初始禀赋分别为(eAX，eAY
纯交换的完全竞争市场上有两个消费者A和B，两种商品X和y，消费者A和B的效用函数分别为U(XA，YA)=XAYA和U(XB，YB)=lnXB+αlnYB。其中，XA，YA分别为消费者A在X、Y上的消费，XB，YB同理。A和B的初始禀赋分别为(eAX，eAY
admin
2019-09-09
45
问题
纯交换的完全竞争市场上有两个消费者A和B，两种商品X和y，消费者A和B的效用函数分别为U(X
A
，Y
A
)=X
A
Y
A
和U(X
B
，Y
B
)=lnX
B
+αlnY
B
。其中，X
A
，Y
A
分别为消费者A在X、Y上的消费，X
B
，Y
B
同理。A和B的初始禀赋分别为(e
A
X
，e
A
Y
)，(e
B
X
，e
B
Y
)。经济体的初始总禀赋为(E
X
，E
Y
)={(e
A
X
+e
A
Y
)，(e
B
X
+e
B
Y
)}。(2016年北京大学国家发展研究院经济学理论)
求竞争性市场均衡条件下的产品价格以及每个消费者的情况。
选项
答案
设商品X的价格为1，商品Y的相对价格为p。消费者A的效用最大化问题为 [*]=X
A
Y
A
s．t．X
A
+pY
A
=e
A
X
+pe
A
Y
构造拉格朗日函数 L(X
A
，Y
A
，A)=X
A
Y
A
+λ(e
A
X
+pe
A
Y
－X
A
－pY
A
) 其一阶条件为 [*] 由此得出消费者A对X和y的需求函数分别为 X
A
= [*] 同理可得消费者B对X和Y的需求函数分别为 X
B
= [*] 市场均衡条件下，有 X
A
+X
B
=[*]=e
A
X
+e
B
X
解得 [*]
解析
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本试题收录于：
经济学综合基础题库专业硕士分类
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经济学综合基础
专业硕士
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