知平行四边形的三个顶点是A(4,2),B(5,7),C(一3,4),则第四个顶点D不可能是:

admin2019-05-22  26

问题 知平行四边形的三个顶点是A(4,2),B(5,7),C(一3,4),则第四个顶点D不可能是:

选项 A、(12,5)
B、(—2,9)
C、(—4,—1)
D、(3,7)

答案D

解析 若任取A、B、C三点中一点与D点连线与另外两点连线平行则可以构成平行四边形。那么这两条直线的斜率应该相同,依次代入选项验证。
    AB斜率为=5,D点坐标为(一2,9)时DC斜率为=5,排除B。
    BC斜率为,D点坐标为(一4,一1)时AD斜率为,排除C。
    AC斜率为,D点坐标为(12,5)时BD斜率为,排除A。
    综上所述,选D。
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