曲线y=xe-x的拐点是

admin2021-11-18 5

问题曲线y=xe^-x的拐点是

选项 A、(1，e^-1)
B、(2，2e^-2)
C、(3，3e^-3)
D、(4，4e^-4)

答案B

解析因为y=xe^-x，所以y＇=e^-x－xe^-x
y＂=－e^-x－(e^-x－xe^-x)=(－1－1+x)e^-x
=(x－2)e^-x．
令y＂=(x－2)e^-x=0解得x=2.
又因为当x>2时，y＂>0，曲线是凹的，
当x<2时，y＂<0，曲线是凸的，
则曲线Y=xe^-x的拐点是(2，2e^-2)

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