设二叉树根结点的层次为0，对含有100个结点的二叉树，可能的最大树深和最小树深分别是______。

admin2010-12-16 50

问题设二叉树根结点的层次为0，对含有100个结点的二叉树，可能的最大树深和最小树深分别是______。

选项

答案99和6

解析要使二叉树在规定结点下有最大树深，这时二叉树退化成一个线性链表，如果对应二叉树的根结点的层次为0，那么对应二叉树的树深为结点个数减1，即99；要使二叉树有最小树深，则此二叉树为满二叉树，当满二叉树的根结点的层次为1时，结点个数n和树深h之间的关系为：n=2^h-1，所以当二叉树的根结点层次为0时，对应关系为n=2^h+1。

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