对于给出一组权w={5，6，8，12)，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为______。

admin2009-01-19 71

问题对于给出一组权w={5，6，8，12)，通过霍夫曼算法求出的扩充二叉树的带权外部路径长度为______。

选项

答案61

解析霍夫曼算法给出了求扩充二叉树的具有最小带权外部路经的方法：首先找出两个最小的wi值，不妨设为w1、w2，然后对m-1个权(w1+w2，w3，…)来求解这个问题，并且将这个解中的结点(w1+w2)用下图来代替，如此下去，直到所有的w都成为外部结点。

对本题中的W={5，6，8，12}，我们不妨写出其序列：

因此其扩展二叉树参见下图。

因此我们可以计算出扩充二叉树的具有最小带权外部路长度12*1+8*2+5*3+6*3=61。

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