设平面π的方程为2x一2y+3=0，以下选项中错误的是：

admin2017-06-16 57

问题设平面π的方程为2x一2y+3=0，以下选项中错误的是：

选项 A、平面π的法向量为i一j
B、平面π垂直于z轴
C、平面π平行于z轴
D、平面π与xoy面的交线为

答案B

解析 A项，过定点(x₀，y₀，z₀)，以n={A，B，C}为法线向量的平面方程为：A(x—x₀)+B(y—y₀)+C(z一z₀)=0。因此，平面π的法向量为{1，一1，0}或者i一j；B项，不含z分量，应与x轴平行；D项，令z=0，得平面与xoy面的交线，即x=一1．5，该线过点(0，1．5，0)，方向向量s={1，1，0}，据此可写出点向式方程为：