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设平面π的方程为2x一2y+3=0,以下选项中错误的是:
设平面π的方程为2x一2y+3=0,以下选项中错误的是:
admin
2017-06-16
26
问题
设平面π的方程为2x一2y+3=0,以下选项中错误的是:
选项
A、平面π的法向量为i一j
B、平面π垂直于z轴
C、平面π平行于z轴
D、平面π与xoy面的交线为
答案
B
解析
A项,过定点(x
0
,y
0
,z
0
),以n={A,B,C}为法线向量的平面方程为:A(x—x
0
)+B(y—y
0
)+C(z一z
0
)=0。因此,平面π的法向量为{1,一1,0}或者i一j;B项,不含z分量,应与x轴平行;D项,令z=0,得平面与xoy面的交线,即x=一1.5,该线过点(0,1.5,0),方向向量s={1,1,0},据此可写出点向式方程为:
=
。
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