设f(x)=x3+4x2一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

admin2015-07-22 44

问题设f(x)=x³+4x²一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

选项

答案因为f(一5)=-11＜0，f(一1)=5＞0，f(0)=一1＜0，所以f(x)在[一5，一1]及[一1，0]上满足零点定理的条件，故存在ξ₁∈(-5，-1)及ξ₂∈(-1，0)，使得f(ξ₁)=f(ξ₂)=0，所以方程f(x)=0在(一∞，0)内存在两个不等的实根．又因为f(1)=1＞0，同样f(x)在[0，1]上满足零点定理的条件，在(0，1)内存在一点ξ₃，使得f(ξ₃)=0，而f(x)=0为三次多项式方程，它最多只有三个实根，因此方程f(x)=0在(一∞，0)内只有两个不等的实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5rU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2022年国务院政府工作报告指出，推进财税金融体制改革。深化预算绩效管理改革，增强预算的约束力和透明度。推进()以下财政体制改革。
事实雄辩地证明，只有中国共产党才能肩负起()的历史使命，才能带领中国人民实现()的中国梦。
2022年4月16日9时56分，()飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。从与空间站天和核心舱分离到返回地面，全程仅用9个多小时，中国载人飞船首次采用()“回家”。
邓小平理论是以邓小平为主要代表的中国共产党人立足中国又面向世界，总结历史又正视现实、放眼未来，把马克思主义基本原理同中国的国情和时代特征结合起来，在研究新情况、解决新问题的过程中形成和发展起来的。邓小平理论形成的条件是
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．
作适当的变换，计算下列二重积分：
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

随机试题

计算积分∫1+∞
Haveyou【C1】______askedyourselfwhychildrengotoschool?Youwillprobablysaythattheygo【C2】______theirownlanguageando
肺痿的主症是
下列选项中属于基金客户服务原则的是()。I．有效沟通原则Ⅱ．收益第一原则Ⅲ．专业规范原则Ⅳ．客户至上原则
从某种意义上来说，教师的()比道德宣言或道德演讲更能教育学生。
()又被称为扫把星，是一种质量较小的天体。
人们普遍认为高薪才能留住人才，但有些公司薪酬并不是很高，麾下却有不少人才。可见，金钱并不是唯一的。留住优秀员工的关键不是高薪，而在于有没有自己独特的风景。这既包括优美的自然环境，也包括独特的人文环境：催人奋进的企业精神；员工与老板之间的和睦相处：能满足员工
下列关于古代东方国家巴比伦、埃及、印度教育特点的表述中，正确的是()。(2017年)
中印日前签署的边防合作协议重申双方不将其军事能力用于针对对方，承诺继续保持中印边境实控线地区的和平、稳定与安宁。
A.consequencesB.dedicatedC.deducesD.engagedE.explanationsF.fallenG.inequalityH.intellectual

最新回复(0)

设f(x)=x3+4x2一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

考研数学三

2022年国务院政府工作报告指出，推进财税金融体制改革。深化预算绩效管理改革，增强预算的约束力和透明度。推进()以下财政体制改革。

事实雄辩地证明，只有中国共产党才能肩负起()的历史使命，才能带领中国人民实现()的中国梦。

2022年4月16日9时56分，()飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。从与空间站天和核心舱分离到返回地面，全程仅用9个多小时，中国载人飞船首次采用()“回家”。

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的导数dy／dx：(1)y＝1－xey；(2)xy＝ex＋y；(3)xy＝yx；(4)y＝1＋xsiny．

作适当的变换，计算下列二重积分：

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

计算积分∫1+∞

Haveyou【C1】______askedyourselfwhychildrengotoschool?Youwillprobablysaythattheygo【C2】______theirownlanguageando

肺痿的主症是

下列选项中属于基金客户服务原则的是()。I．有效沟通原则Ⅱ．收益第一原则Ⅲ．专业规范原则Ⅳ．客户至上原则

从某种意义上来说，教师的()比道德宣言或道德演讲更能教育学生。

()又被称为扫把星，是一种质量较小的天体。

下列关于古代东方国家巴比伦、埃及、印度教育特点的表述中，正确的是()。(2017年)

中印日前签署的边防合作协议重申双方不将其军事能力用于针对对方，承诺继续保持中印边境实控线地区的和平、稳定与安宁。

A.consequencesB.dedicatedC.deducesD.engagedE.explanationsF.fallenG.inequalityH.intellectual

Haveyou【C1】askedyourselfwhychildrengotoschool?Youwillprobablysaythattheygo【C2】theirownlanguageando