在一批旅客中，有 3/4 的人懂法语，有 4/5 的人懂英语，两种语言都懂的占 13/20，另有 10 人这两种语言都不懂。那么这批旅客共有多少人?（）

admin2020-01-24 12

问题在一批旅客中，有 3/4 的人懂法语，有 4/5 的人懂英语，两种语言都懂的占 13/20，另有 10 人这两种语言都不懂。那么这批旅客共有多少人?（）

选项 A、60
B、80
C、100
D、120

答案C

解析设旅客总数为20x，则懂法语的有

懂英语的有

两种语言都懂的有

根据两集合容斥原理公式：A+B-A∩B=总数-都不满足，可知45x+16x-13x=20x-10，解得 x=5，则旅客总数有20x=100人。故正确答案为 C。

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