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有一个六位数,既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列,三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13,与千位数上的数字之和为17,请问百位数上的数字为:
有一个六位数,既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列,三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13,与千位数上的数字之和为17,请问百位数上的数字为:
admin
2019-03-15
56
问题
有一个六位数,既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列,三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13,与千位数上的数字之和为17,请问百位数上的数字为:
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
D
解析
假设这6位数为abcdef,根据题意可得:a+b+c=3b=21,b=7,e与f组成的数字能被11整除,即e=f,f+a=13,f+c=17,得到c=a+4,则前三位公差为2,a=5,c=9,f=8,得到六位数为579488,考虑选项代入验证:只有当d=4时,579488既能被13整除又能被7整除。
故正确答案为D。
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