有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百位数上的数字为：

admin2019-03-15 53

问题有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百位数上的数字为：

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案D

解析假设这6位数为abcdef，根据题意可得：a＋b＋c＝3b＝21，b＝7，e与f组成的数字能被11整除，即e＝f，f＋a＝13，f＋c＝17，得到c＝a＋4，则前三位公差为2，a＝5，c＝9，f＝8，得到六位数为579488，考虑选项代入验证：只有当d＝4时，579488既能被13整除又能被7整除。
故正确答案为D。

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