已知正方形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且正方形的边长为，则棱锥O-ABCD的体积为( )。

admin2020-01-17 27

问题已知正方形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且正方形的边长为

，则棱锥O-ABCD的体积为( )。

选项 A、

B、

C、72
D、30
E、24

答案E

解析正方形的边长为

，则其对角线长为6，则球的半径、正方形对角线长的一半、O-ABCD的高形成一个直角三角形。因此O-ABCD的高为4，其体积为

×4=24。

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