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设函数f(x)在区间[a,b]上满足f(x)>0,f'(x)<0,f"(x)>0,则I=∫abf(x)dx,J=f(b)(b-a),K=(b-a)的关系是( ).
设函数f(x)在区间[a,b]上满足f(x)>0,f'(x)<0,f"(x)>0,则I=∫abf(x)dx,J=f(b)(b-a),K=(b-a)的关系是( ).
admin
2019-12-20
65
问题
设函数f(x)在区间[a,b]上满足f(x)>0,f'(x)<0,f"(x)>0,则I=∫
a
b
f(x)dx,J=f(b)(b-a),K=
(b-a)的关系是( ).
选项
A、 I<J<K
B、 J<I<K
C、 K<I<J
D、 J<K<I
答案
B
解析
由条件x∈[a,b],f(x)>0,f'(x)<0,f"(x)>0,则f(x)在(a,b)上是单调递减的凹函数,从几何意义判断(如图1),矩形面积<曲边梯形的面积<梯形面积,即J<I<K.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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