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孔智、孟睿、荀慧、庄聪、墨灵、韩敏等6人组成一个代表队参加某次棋类大赛,其中两人参加围棋比赛,两人参加中国象棋比赛,还有两人参加国际象棋比赛。有关他们具体参加比赛项目的情况还需满足以下条件: (1)每位选手只能参加一个比赛项目; (2)孔智
孔智、孟睿、荀慧、庄聪、墨灵、韩敏等6人组成一个代表队参加某次棋类大赛,其中两人参加围棋比赛,两人参加中国象棋比赛,还有两人参加国际象棋比赛。有关他们具体参加比赛项目的情况还需满足以下条件: (1)每位选手只能参加一个比赛项目; (2)孔智
admin
2022-07-27
107
问题
孔智、孟睿、荀慧、庄聪、墨灵、韩敏等6人组成一个代表队参加某次棋类大赛,其中两人参加围棋比赛,两人参加中国象棋比赛,还有两人参加国际象棋比赛。有关他们具体参加比赛项目的情况还需满足以下条件:
(1)每位选手只能参加一个比赛项目;
(2)孔智参加围棋比赛,当且仅当庄聪和孟睿都参加中国象棋比赛;
(3)如果韩敏不参加国际象棋比赛,那么墨灵参加中国象棋比赛;
(4)如果荀慧参加中国象棋比赛,那么庄聪不参加中国象棋比赛;
(5)荀慧和墨灵至少有一人不参加中国象棋比赛。
根据题干信息,以下哪项可能为真?
选项
A、墨灵和孟睿参加围棋比赛。
B、庄聪和韩敏参加中国象棋比赛。
C、韩敏和荀慧参加中国象棋比赛。
D、韩敏和孔智参加围棋比赛。
E、孔智和孟睿参加围棋比赛。
答案
A
解析
A项可能为真。B项不可能为真,因为如果韩敏参加中国象棋比赛,根据(3)可知,墨灵也参加中国象棋比赛。这样庄聪、韩敏、墨灵三个人都参加中国象棋比赛,不成立。选项C不可能为真,因为若韩敏参加中国象棋比赛,则不参加国际象棋比赛,根据条件(3)可推出墨灵参加中国象棋比赛,再根据条件(5)可推出荀慧不参加中国象棋比赛,与荀慧参加中国象棋比赛矛盾。选项D不可能为真,因为如果韩敏和孔智都参加围棋比赛,那么根据(2)庄聪和孟睿参加中国象棋,根据(3),墨灵参加中国象棋,因此仍然能得到一个项目有三个人参加。选项E不可能为真,因为如果孔智参加围棋比赛,那么根据(2)可知,庄聪和孟睿都参加中国象棋比赛,这和结论中的孟睿参加围棋比赛相悖,因此E项错误。
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