某电池厂生产甲、乙两种型号产品(单位：万个)，这两种产品都需要设备和A、B两种原材料，利润与资源限制条件如下表所示，为了获得最大的利润，该电池厂每天生产的甲产品的数量应为(66)万个，此时该企业每天的利润为(67)万元。

admin2021-03-25 61

问题某电池厂生产甲、乙两种型号产品(单位：万个)，这两种产品都需要设备和A、B两种原材料，利润与资源限制条件如下表所示，为了获得最大的利润，该电池厂每天生产的甲产品的数量应为(66)________万个，此时该企业每天的利润为(67)________万元。

(67)

选项 A、20
B、22
C、24
D、26

答案D

解析本题知识点为线性规划问题。
设X、Y分别为每天计划生产甲、乙产品的数量，X≥0，Y≥0，则上表可以用以下数学模型表示：
目标函数：MAX Z=2X+4Y
约束条件： 2X+3Y≤20 3X+Y≤15 2Y≤12 X，Y≥0
求解以上约束条件可知，当X=1时，即甲生产1套时，乙生产6套的利润为2X+4y=26，当X=2时，即甲生产2套时，乙生产5套的利润为2X+4==24；当X=3时，即甲生产3套时，乙生产4套的利润为2X+4Y=22。所以该电池厂每天生产甲产品1套时，利润最高为26万元。

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