有一家钢厂,其生产成本为C(S,x)=S2(θ-x)2+S2,有一家渔场生产成本为C(f,x)=f2x2,其中S为钢产量,f为鱼产量,x为污染排放量,问:(2017年中央财经大学803经济学综合) 是否可以通过征收税收t达到社会最优化?若可以的话,t为多

admin2019-09-09  38

问题 有一家钢厂,其生产成本为C(S,x)=S2(θ-x)2+S2,有一家渔场生产成本为C(f,x)=f2x2,其中S为钢产量,f为鱼产量,x为污染排放量,问:(2017年中央财经大学803经济学综合)
是否可以通过征收税收t达到社会最优化?若可以的话,t为多少?若不可以,请说明理由。

选项

答案用Cs、Cf分别表示钢厂的成本和渔场的成本函数,即Cf=f2x2,Cs=S2(θ-x)2+S2。社会最优排污量是社会成本最小时的排污量,条件为C’s+C’f=0,得x=[*]故社会最优排污量为[*] 对钢厂征收排污税,使其排污量与合并企业时的排污量相等,此时的Cs变为 Cs=S2(θ-x)2+S2+tx 利润最大化的一阶条件为 x*= [*] 令x*=x,得t= [*]

解析
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