某类商品按质量分为8个档次，最低档次商品每件可获利8元，每提高一个档次，则每件商品的利润增加2元。最低档次商品每天可产出60件，每提高一个档次，则日产量减少5件。若只生产其中某一档次的商品，则每天能获得的最大利润是（）元。

admin2019-05-21 25

问题某类商品按质量分为8个档次，最低档次商品每件可获利8元，每提高一个档次，则每件商品的利润增加2元。最低档次商品每天可产出60件，每提高一个档次，则日产量减少5件。若只生产其中某一档次的商品，则每天能获得的最大利润是（）元。

选项 A、620
B、630
C、640
D、650

答案C

解析方法一：根据题意，计算每日利润如下：

由表格可知的，随着提高的档次个数越来越多，总利润是先增加后减小，最高的利润为640元。
故正确答案为C。
方法二：设产品提高了x个档次，每日获得总利润为y，则每件的利润为8+2x元，每日售出的数量为60-5x，那么每天获得的利润y=(8+2x)(60-5x)。当y=0时，x=-4或12，若让每天获得的利润y最大，此时x应取-4与12的平均值4，此时y=(8+2×4)(60-5×4)=16×40=640.
故正确答案为C。

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