某类商品按质量分为8个档次,最低档次商品每件可获利8元,每提高一个档次,则每件商品的利润增加2元。最低档次商品每天可产出60件,每提高一个档次,则日产量减少5件。若只生产其中某一档次的商品,则每天能获得的最大利润是( )元。

admin2019-05-21  43

问题 某类商品按质量分为8个档次,最低档次商品每件可获利8元,每提高一个档次,则每件商品的利润增加2元。最低档次商品每天可产出60件,每提高一个档次,则日产量减少5件。若只生产其中某一档次的商品,则每天能获得的最大利润是(    )元。

选项 A、620
B、630
C、640
D、650

答案C

解析 方法一:根据题意,计算每日利润如下:

由表格可知的,随着提高的档次个数越来越多,总利润是先增加后减小,最高的利润为640元。
故正确答案为C。
方法二:设产品提高了x个档次,每日获得总利润为y,则每件的利润为8+2x元,每日售出的数量为60-5x,那么每天获得的利润y=(8+2x)(60-5x)。当y=0时,x=-4或12,若让每天获得的利润y最大,此时x应取-4与12的平均值4,此时y=(8+2×4)(60-5×4)=16×40=640.
故正确答案为C。
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