一个面积为1的正六边形，依次连接正六边形中点得到第二个正六边形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正六边形，问第六个正六边形的面积是多少?

admin2018-11-21 90

问题一个面积为1的正六边形，依次连接正六边形中点得到第二个正六边形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正六边形，问第六个正六边形的面积是多少?

选项 A、64／729
B、32／243
C、91／512
D、243／1024

答案D

解析第一个正六边形与第二个正六边形的边长之比是2：

，则面积之比是4：3，所以第二个正六边形的面积是第一个正六边形面积的3／4，所以第六个正六边形的面积是第一个正六边形面积的(3／4)⁵=243／1024。

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一个面积为1的正六边形，依次连接正六边形中点得到第二个正六边形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正六边形，问第六个正六边形的面积是多少?

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