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当代数式|χ+2|+|χ-3|取最小值时,χ的取值范围是_______.
当代数式|χ+2|+|χ-3|取最小值时,χ的取值范围是_______.
admin
2015-12-09
59
问题
当代数式|χ+2|+|χ-3|取最小值时,χ的取值范围是_______.
选项
答案
-2≤χ≤3
解析
令χ+2=0或χ-3=0,则χ=-2或χ=3.由此将χ的取值范围划分为三段(如图),
当χ<2时,|χ+2|+|χ-3|=-(χ+2)-(χ-3)=-2χ+1>5;
当-2≤χ≤3时,|χ+2|+|χ-3|=χ+2-(χ-3)=5;
当χ>33时,|χ+2|+|χ-3|=χ+2+χ-3=2χ-1>5;
当|χ+2|+|χ-3|取最小值,即|χ+2|+|χ-3|=5时,相应的χ的取值范围是-2≤χ≤3.
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