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王某打算为女儿存一份长期经济保障,目前有4个方案可供选择: 方案1:目前存人200万元,从第11年末开始,其女儿每年末可取得20万元,连续40年; 方案2:目前存入一笔款项,年利率6%,从当年存入后第1末开始,每年末可取得15万元,连续50
王某打算为女儿存一份长期经济保障,目前有4个方案可供选择: 方案1:目前存人200万元,从第11年末开始,其女儿每年末可取得20万元,连续40年; 方案2:目前存入一笔款项,年利率6%,从当年存入后第1末开始,每年末可取得15万元,连续50
admin
2023-01-30
35
问题
王某打算为女儿存一份长期经济保障,目前有4个方案可供选择:
方案1:目前存人200万元,从第11年末开始,其女儿每年末可取得20万元,连续40年;
方案2:目前存入一笔款项,年利率6%,从当年存入后第1末开始,每年末可取得15万元,连续50年;
方案3:目前存入600万元,年利率6%,10年后每年初等额取款一次,无限期;
方案4:目前存入400万元,年利率6%,10年末一次性取出200万元,剩余的从第11年末开始分50年等额取出。
已知:(P/F,5%,9)=0.644 6;(P/F,5%,10)=0.613 9;(P/F,6%,9)=0.591 9;(P/F,6%,10)=0.558 4;(P/F,6%,11)=0.526 8;(P/A,5%,40)=17.159 1;(P/A,6%,40)=15.046 3;(P/A,6%,50)=15.761 9
要求:
计算方案1的年利率;
选项
答案
20×(P/A,i,40)×(P/F,i,10)=200(万元) 当i=6%时,20×(P/A,6%,40)×(P/F,6%,10)=20×15.046 3×0.558 4=168.04(万元) 当i=5%时,20×(P/A,5%,40)×(P/F,5%,10)=20×17.159 1×0.613 9=210.68(万元) 根据内插法列式:(i-5%)/(6%-5%)=(200-210.68)/(168.04-210.68) 解得:年利率i=5.25%
解析
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