2. 公务员
  3. (2017春季多省联考)如图所示，一个棱长为10厘米的正方体木块ABCD—A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?

(2017春季多省联考)如图所示，一个棱长为10厘米的正方体木块ABCD—A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?

admin2020-05-20  61
问题 (2017春季多省联考)如图所示，一个棱长为10厘米的正方体木块ABCD—A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米?
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析
将正方体面A1B1BA和面B1C1CB展开成同一个平面，如图所示，从点F引垂线交C1E于G点，因A1C1与AC平行，则∠FC1G＝∠C1EC，则△FC1G∽△C1EC，则，即，故GF＝2C1G，因C1G2＋GF2＝FC12，则5C1G2＝FC12＝225，则C1G＝，GF＝。
故正确答案为B。
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