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某公司决定派甲、乙、丙、丁四人去完成A、B、C、D四个项目,每个人分工不同,且每个人只能完成其中的一项工作,假如四个人完成四个项目所需的经费(单位:千元)如下表所示. (1)此类型的问题可以用什么方法解决?与此问题类似的还有哪些? (2)解决此类问题的
某公司决定派甲、乙、丙、丁四人去完成A、B、C、D四个项目,每个人分工不同,且每个人只能完成其中的一项工作,假如四个人完成四个项目所需的经费(单位:千元)如下表所示. (1)此类型的问题可以用什么方法解决?与此问题类似的还有哪些? (2)解决此类问题的
admin
2017-10-27
79
问题
某公司决定派甲、乙、丙、丁四人去完成A、B、C、D四个项目,每个人分工不同,且每个人只能完成其中的一项工作,假如四个人完成四个项目所需的经费(单位:千元)如下表所示.
(1)此类型的问题可以用什么方法解决?与此问题类似的还有哪些?
(2)解决此类问题的关键步骤有哪些?
选项
答案
(1)与此问题类似的还有旅行商问题,这种类型的问题都可以用匈牙利算法来解决. (2)匈牙利算法的关键步骤如下: ①将费用矩阵的每一行元素减去该行的最小元素,再将每一列的元素减去最小元素(已有0的列就不必减了). ②找在不同行、不同列的0元素,先在各行中找只有一个0元素前,并在其右上角加“*”号,再将此0元素所在列中的0元素记为Φ,再在各列中找只有一个0的加“*”号,并在此0元素所在行中的0记为Φ,若在不同行、不同列的“0
*
”有n个,则将与“0
*
”对应的解取为1,其余元素对应的解取为0,即为原指派问题的最优解.若在不同行、不同列的“0
*
”不够n个,则经下一步调整. ③在有“0
*
”的行、列上过“0
*
”画横线或竖线,有n个“0
*
”就只能画n条横竖线,还要经过所有的“Φ”再在没有横竖线经过的非0元素中找最小的将没画横线的各行元素均减去这个最小元素,而在画竖线的各列非0元素均加上这个最小元素. ④重做第二步,即可得到最佳指派方案.
解析
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管理数量方法与分析题库经管类分类
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管理数量方法与分析
经管类
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