(2015广东)某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，其中只参加两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为多少?

admin2020-05-20 25

问题 (2015广东)某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，其中只参加两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为多少?

选项 A、75
B、82
C、88
D、95

答案B

解析参加长跑、跳远、短跑的分别为49人、36人、28人，只参加两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。根据三集合容斥原理非标准型公式，有A＋B＋C－b－2c＝总数＝49＋36＋28－13－2×9，计算尾数为2，只有B项满足。
故正确答案为B。

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