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假设一个企业具有柯布一道格拉斯生产函数，即y=x1ax2b，其中，x1和x2分别是两个投入要素，它们的价格外生给定，分别是ω1和ω2。请回答以下问题：(2012年中山大学801经济学) 假设企业需要生产的产量为y，请找出两个要素的最优投入量。
假设一个企业具有柯布一道格拉斯生产函数，即y=x1ax2b，其中，x1和x2分别是两个投入要素，它们的价格外生给定，分别是ω1和ω2。请回答以下问题：(2012年中山大学801经济学) 假设企业需要生产的产量为y，请找出两个要素的最优投入量。
admin
2019-09-09
59
问题
假设一个企业具有柯布一道格拉斯生产函数，即y=x
1
a
x
2
b
，其中，x
1
和x
2
分别是两个投入要素，它们的价格外生给定，分别是ω
1
和ω
2
。请回答以下问题：(2012年中山大学801经济学)
假设企业需要生产的产量为y，请找出两个要素的最优投入量。
选项
答案
企业的成本最小化问题为 [*]{ω
1
x
1
+ω
2
x
2
} s．t．y=x
1
a
x
2
b
构建拉格朗日函数 L=ω
1
x
1
+ω
2
x
2
－λ(x
1
a
x
2
b
－y) 分别对x
1
、x
2
和λ求一阶导数可得 [*]=ω
1
－λax
1
a－1
x
2
b
=0 ① [*]=ω
1
－λbx
1
a
x
2
b－1
=0 ② [*]=x
1
a
x
2
b
－y=0 ③ 联立①②③三式可解得 [*] 这就是使企业生产产量y时两个要素的最优投入量。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Goa777K
本试题收录于：
经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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