一次数学测验,满分100分。全组平均75分,去掉最高5名的分数,其余学生平均70分;去掉最低5名的分数,其余学生平均80分。那么,全组最多有几人?( )

admin2014-01-22  42

问题 一次数学测验,满分100分。全组平均75分,去掉最高5名的分数,其余学生平均70分;去掉最低5名的分数,其余学生平均80分。那么,全组最多有几人?(  )

选项 A、20
B、30
C、40
D、50

答案B

解析 把分数按从小到大排序,除去最高与最低各5人,设中间有x人。那么总分为(x+10)×75=75x+750;去掉最高的5名,剩下人总分为(x+5)×70=70x+350,分数最高的5人总分为(75x+750)一(70x+350)=5x+400。分数最高的5人总分至多为5×100=500分,所以5x+400≤500,解得x≤20,该组最多有30人。
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