一次数学测验，满分100分。全组平均75分，去掉最高5名的分数，其余学生平均70分；去掉最低5名的分数，其余学生平均80分。那么，全组最多有几人?( )

admin2014-01-22 36

问题一次数学测验，满分100分。全组平均75分，去掉最高5名的分数，其余学生平均70分；去掉最低5名的分数，其余学生平均80分。那么，全组最多有几人?( )

选项 A、20
B、30
C、40
D、50

答案B

解析把分数按从小到大排序，除去最高与最低各5人，设中间有x人。那么总分为(x+10)×75=75x+750；去掉最高的5名，剩下人总分为(x+5)×70=70x+350，分数最高的5人总分为(75x+750)一(70x+350)=5x+400。分数最高的5人总分至多为5×100=500分，所以5x+400≤500，解得x≤20，该组最多有30人。

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