2. 公务员
  3. 三位评委为12名选手投票，每位评委分别都投出了7票，并且每位选手都有评委投票。得三票的选手直接晋级，得两票的选手待定，得一票或无票的直接淘汰，则下列说法正确的是( )。

三位评委为12名选手投票，每位评委分别都投出了7票，并且每位选手都有评委投票。得三票的选手直接晋级，得两票的选手待定，得一票或无票的直接淘汰，则下列说法正确的是( )。

admin2013-03-02  27
问题 三位评委为12名选手投票，每位评委分别都投出了7票，并且每位选手都有评委投票。得三票的选手直接晋级，得两票的选手待定，得一票或无票的直接淘汰，则下列说法正确的是(    )。
选项 A、晋级和待定的选手共6人
B、待定和淘汰的选手共7人
C、晋级的选手最多有5人
D、晋级比淘汰的选手少3人
答案D
解析 每位评委投了7票，那么这三位评委的选择各包含了7位选手，画出如文氏图。黑色部分代表三位评委都投票的选 手，即晋级选手，记为A。阴影部分代表有两位评委投票的选手，即待定选手，记为B。白色部分代表至多有一位评委投票的选手，即淘汰选手，记为C。

    则A+B+C=12。  ①
　　据容斥原理(7+7+7)—B—2A=12，
    得到B+2A=9。  ②
    ①—②得C—A=3，即晋级选手比淘汰选手少3人。由①②知A最大为4，即晋级的选手最多有4人。由此可判断C项错误。但A+B=7，C=5也满足题意，故排除A项。B+C=10，A=2也满足题意，故排除B项。因此D项正确。
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