设连续型随机变量X的密度函数为已知EX=0．5，DX=0．15，求常数a，b，c．

admin2021-12-15 12

问题设连续型随机变量X的密度函数为

已知EX=0．5，DX=0．15，求常数a，b，c．

选项

答案由题设，有 ∫_－∞^+∞φ(x)dx=∫₀¹(ax²+bx+c)dx [*] EX=∫_－∞^+∞xφ(x)dx=∫₀¹(ax³+bx²+cx)dx [*] E(X²)=∫_－∞^+∞x²φ(x)dx=∫₀¹(ax⁴+bx³+cx²)dx [*] DX=E(X²)－(EX)² [*] 联立上式，得方程组 [*] 求解方程组，解得a=12，b=－12，c=3．

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类