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已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米,先从它上面切下一个最大的正方体,然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后,最后剩下部分的体积是多少?
已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米,先从它上面切下一个最大的正方体,然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后,最后剩下部分的体积是多少?
admin
2019-06-03
65
问题
已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米,先从它上面切下一个最大的正方体,然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后,最后剩下部分的体积是多少?
选项
A、212立方分米
B、200立方分米
C、194立方分米
D、186立方分米
答案
B
解析
这个立方体的最短边长6分米,所以能切掉的最大正方体体积为6×6×6=216立方分米。考虑8×10的平面的切法,如图所示,剩下的部分最大能切出4×4的正方形,即能切下4×4×4=64立方分米的正方体。
所以剩下部分的体积为10×8×6-6×6×6-4×4×4=200立方分米。
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