已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?

admin2019-06-03 60

问题已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?

选项 A、212立方分米
B、200立方分米
C、194立方分米
D、186立方分米

答案B

解析这个立方体的最短边长6分米，所以能切掉的最大正方体体积为6×6×6=216立方分米。考虑8×10的平面的切法，如图所示，剩下的部分最大能切出4×4的正方形，即能切下4×4×4=64立方分米的正方体。
所以剩下部分的体积为10×8×6－6×6×6－4×4×4=200立方分米。

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