已知三个质数的倒数和为，则这三个质数的和为( )。

admin2017-02-20 13

问题已知三个质数的倒数和为

，则这三个质数的和为( )。

选项 A、80
B、82
C、84
D、86

答案B

解析设这三个质数分别为a、b、c，则这三个质数的倒数和为

。利用代入排除法，abc=1022，则必然有一个数是偶质数2。设a=2，则bc=511。由bc+ac+ab=511+2(b+c)=671可知，b+c=80，因此这3个质数的和为a+b+c=2+80=82，选B。

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