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计算(x+y2)dxdy,其中D:x2+y2≤2x+2y-1.
计算(x+y2)dxdy,其中D:x2+y2≤2x+2y-1.
admin
2018-05-22
53
问题
计算
(x+y
2
)dxdy,其中D:x
2
+y
2
≤2x+2y-1.
选项
答案
D:x
2
+y
2
≤2x+2y-1可化为D:(x-1)
2
+(y-1)
2
≤1, 令[*] 0≤t≤2π,0≤r≤1, 则[*](x+y
2
)dxdy=∫
0
2π
dt∫
0
1
(1+rcost+1+2rsint+r
2
sin
2
t)rdr =∫
0
2π
(1+[*]sin
2
t)dt=2π+[*]sin
2
tdt=2π+[*]
解析
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考研数学二
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