计算(x+y2)dxdy，其中D：x2+y2≤2x+2y-1．

admin2018-05-22 75

问题计算

(x+y²)dxdy，其中D：x²+y²≤2x+2y-1．

选项

答案D：x²+y²≤2x+2y-1可化为D：(x-1)²+(y-1)²≤1，令[*] 0≤t≤2π，0≤r≤1，则[*](x+y²)dxdy=∫₀^2πdt∫₀¹(1+rcost+1+2rsint+r²sin²t)rdr =∫₀^2π(1+[*]sin²t)dt=2π+[*]sin²tdt=2π+[*]

解析

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